package com.base.dp;

/**
 * 给定一个整数数组prices，其中第  prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​
 * <p>
 * 设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
 * <p>
 * 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
 * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: prices = [1,2,3,0,2]
 * 输出: 3
 * 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: prices = [1]
 * 输出: 0
 * <p>
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= prices.length <= 5000
 * 0 <= prices[i] <= 1000
 */
public class MaxProfit {
    public static void main(String[] args) {
        MaxProfit maxProfit = new MaxProfit();
        System.out.println(maxProfit.maxProfit3(new int[]{3, 3, 5, 0, 0, 3, 1, 4}));
    }

    /**
     * 1、怎么定义dp[i][j]
     * 其中 i 表示第 i 天，j 表示不同的状态。我们可以定义以下三种状态：
     * dp[i][0] 表示第 i 天结束时，不持有股票的最大利润。  //不持有股票最大利润，表示已经做了一次股票的买卖吗  2n n属于{0,1,2,3....}
     * dp[i][1] 表示第 i 天结束时，持有股票的最大利润。   // 持有股票的最大利润，表示只做了买入，没有卖出，或者是2N -1 n属于{1,2,3....}
     * dp[i][2] 表示第 i 天是卖出股票后的冷冻期，不持有股票的最大利润。 //不持有股票，已经卖出去了，2n
     * 2、状态转移方程
     * dp[i][0] 可以从 dp[i-1][0] 转移而来（保持前一天的状态，不进行任何操作），或者从 dp[i-1][2] 转移而来（前一天是冷冻期，今天不操作）。 dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][2])
     * dp[i][1] 可以从 dp[i-1][1] 转移而来（保持前一天的状态，继续持有股票），或者从 dp[i-1][0] 转移而来（前一天不持有股票，今天买入）。 dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])
     * dp[i][2] 只能从 dp[i-1][1] 转移而来（前一天持有股票，今天卖出，进入冷冻期）。 dp[i][2] = dp[i-1][1] + prices[i]
     * 3、求解
     * 最后一天的最大利润，不可能持有股票
     * Math.max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][2]);
     *
     * @param prices 每天的股票价格
     * @return 最大收益
     */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length < 2) {
            return 0;
        }

        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][3];

        // 初始化
        dp[0][0] = 0;        // 第0天不持有股票
        dp[0][1] = -prices[0]; // 第0天持有股票
        dp[0][2] = 0;        // 第0天是卖出后的冷冻期，不持有股票

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 状态转移方程 从前一天来
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][1] + prices[i];
        }

        // 最后一天的最大利润，不可能持有股票
        return Math.max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][2]);
    }

    /**
     * 给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
     * <p>
     * 你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
     * <p>
     * 返回获得利润的最大值。
     * <p>
     * 注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
     * <p>
     * <p>
     * <p>
     * 示例 1：
     * <p>
     * 输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
     * 输出：8
     * 解释：能够达到的最大利润:
     * 在此处买入 prices[0] = 1
     * 在此处卖出 prices[3] = 8
     * 在此处买入 prices[4] = 4
     * 在此处卖出 prices[5] = 9
     * 总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
     * 示例 2：
     * <p>
     * 输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
     * 输出：6
     * <p>
     * <p>
     * 提示：
     * <p>
     * 1 <= prices.length <= 5 * 104
     * 1 <= prices[i] < 5 * 104
     * 0 <= fee < 5 * 104
     *
     * @param prices
     * @param fee
     * @return
     */

    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        if (prices == null || prices.length < 2) {
            return 0;
        }

        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];

        // 初始化
        dp[0][0] = 0;        // 第0天不持有股票
        dp[0][1] = -prices[0]; // 第0天持有股票

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 状态转移方程 从前一天来
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        // 最后一天的最大利润，不可能持有股票
        return dp[n - 1][0];
    }


    /**
     * 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
     * <p>
     * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
     * <p>
     * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
     * 示例 1:
     * <p>
     * 输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
     * 输出：6
     * 解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     * 随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
     * 示例 2：
     * <p>
     * 输入：prices = [1,2,3,4,5]
     * 输出：4
     * 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     * 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     * 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
     * 示例 3：
     * <p>
     * 输入：prices = [7,6,4,3,1]
     * 输出：0
     * 解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
     * 示例 4：
     * <p>
     * 输入：prices = [1]
     * 输出：0
     * <p>
     * <p>
     * 提示：
     * <p>
     * 1 <= prices.length <= 105
     * 0 <= prices[i] <= 105
     *
     * @param prices
     * @return
     */
    public int maxProfit3(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length < 2) {
            return 0;
        }

        int n = prices.length;
        int[][][] dp = new int[n][2][3];

        // 初始化
        dp[0][0][0] = 0;        // 第0天不持有股票交易0次
        dp[0][0][1] = 0;        // 第0天不持有股票交易1次
        dp[0][0][2] = 0;        //第0天不持有股票交易2次
        dp[0][1][0] = -prices[0]; //第0天持有股票交易0次
        dp[0][1][1] = -prices[0]; // 第0天持有股票交易1次
        dp[0][1][2] = -prices[0]; //第0天持有股票交易2次

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 状态转移方程 从前一天来
            for (int j = 1; j <= 2; j++) {
                dp[i][0][j] = Math.max(dp[i - 1][0][j], dp[i - 1][1][j] + prices[i]);
                //为什么是j-1,因为增加了一次购买次数
                dp[i][1][j] = Math.max(dp[i - 1][1][j], dp[i - 1][0][j - 1] - prices[i]);
            }
        }
        // 最后一天的最大利润，不可能持有股票
        return dp[n - 1][0][2];
    }


    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length < 2) {
            return 0;
        }

        int n = prices.length;
        int[][][] dp = new int[n][2][k+1];

        // 初始化
        for (int i = 0; i < k+1; i++) {
            dp[0][0][i] = 0;
            dp[0][1][i] = -prices[0];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 状态转移方程 从前一天来
            for (int j = 1; j <= k; j++) {
                dp[i][0][j] = Math.max(dp[i - 1][0][j], dp[i - 1][1][j] + prices[i]);
                //为什么是j-1,因为增加了一次购买次数
                dp[i][1][j] = Math.max(dp[i - 1][1][j], dp[i - 1][0][j - 1] - prices[i]);
            }
        }
        // 最后一天的最大利润，不可能持有股票
        return dp[n - 1][0][k];
    }
}
